Estratégias de cobertura prática e acessível Hedging é a prática de comprar e manter valores mobiliários especificamente para reduzir o risco de portfólio. Esses títulos são destinados a se mover em uma direção diferente do restante do portfólio - por exemplo, apreciando quando outros investimentos diminuem. Uma opção de venda em estoque ou índice é o instrumento de hedge clássico. Quando corretamente feito, a cobertura reduz significativamente a incerteza e a quantidade de capital em risco em um investimento, sem reduzir significativamente a taxa de retorno potencial. Como o Hedging feito pode soar como uma abordagem cautelosa para investir, destinada a fornecer retornos de mercado, mas muitas vezes são os investidores mais agressivos que cercam. Ao reduzir o risco em uma parte de um portfólio, um investidor geralmente pode assumir mais riscos em outros lugares, aumentando seus retornos absolutos e colocando menos capital em risco em cada investimento individual. Hedging também é usado para ajudar a garantir que os investidores possam cumprir as futuras obrigações de reembolso. Por exemplo, se um investimento for feito com dinheiro emprestado, um hedge deve estar no lugar para garantir que a dívida possa ser reembolsada. Ou, se um fundo de pensão possuir passivos futuros, só é responsável por proteger a carteira contra perda catastrófica. Risco de Downside O preço dos instrumentos de hedge está relacionado ao potencial risco de queda no título subjacente. Em regra, o risco mais baixo que o comprador do hedge procura transferir para o vendedor. Quanto mais caro a cobertura será. O risco de queda e, conseqüentemente, o preço das opções, é principalmente função do tempo e da volatilidade. O raciocínio é que se uma segurança for capaz de movimentos de preços significativos diariamente, então uma opção sobre essa segurança que expira semanas, meses ou anos no futuro será altamente arriscada e, portanto, dispendiosa. Por outro lado, se a segurança for relativamente estável diariamente, há menos risco de queda e a opção será menos dispendiosa. É por isso que os valores correlacionados são por vezes utilizados para cobertura. Se um estoque individual de pequenas capitais é muito volátil para se proteger de forma acessível, um investidor poderia se proteger com o Russell 2000. um índice de pequena capitalização, em vez disso. O preço de exercício de uma opção de venda representa a quantidade de risco que o vendedor assume. As opções com preços mais altos são mais caras, mas também oferecem mais proteção de preços. Claro, em algum momento, a compra de proteção adicional não é mais rentável. Exemplo - Cobertura Contra Risco de Desvantagem O SPY, o ETF do SampP 500 Index. Está negociando em 147,81 O retorno esperado em dezembro de 2008 é de 19 pontos. Opções de venda disponíveis, todas expirando em dezembro de 2008. No exemplo, as colocações de compras em preços de ataque mais altos resultam em menos capital em risco no investimento, mas empurra o retorno geral do investimento para baixo. Teoria e prática de preços Em teoria, uma cobertura de preço perfeito, como uma opção de venda, seria uma transação de soma zero. O preço de compra da opção de venda seria exatamente igual ao risco de queda esperado do título subjacente. No entanto, se esse fosse o caso, haveria poucas razões para não proteger qualquer investimento. Claro, o mercado está longe de ser eficiente, preciso ou generoso. A realidade é que na maioria das vezes e para a maioria dos títulos, as opções de venda estão depreciando títulos com pagamentos médios negativos. Existem três fatores no trabalho aqui: Volatility Premium - Em geral, a volatilidade implícita geralmente é maior que a volatilidade realizada para a maioria dos títulos, na maioria das vezes. Por que isso acontece ainda está aberto a um considerável debate acadêmico, mas o resultado é que os investidores pagam com excesso de proteção contra a desvantagem. Index Drift - Os índices de ações e os preços das ações associadas tendem a se mover para cima ao longo do tempo. Este aumento gradual no valor dos resultados da segurança subjacente em uma queda no valor da colocação relacionada. Time Decay - Como todas as posições de opções longas, todos os dias que uma opção se aproxima do prazo de validade, ela perde algum valor. A taxa de decadência aumenta à medida que o tempo restante na opção diminui. Porque o pagamento esperado de uma opção de venda é inferior ao custo, o desafio para os investidores é apenas comprar a maior proteção possível. Isso geralmente significa que as compras colocam preços baixos e assumem o risco de queda inicial das garantias. Índices de spread Os investidores geralmente estão mais preocupados com a cobertura contra declínios de preços moderados do que declínios severos, pois esses tipos de quedas de preços são ambos muito imprevisíveis e relativamente comuns. Para esses investidores, um urso colocar propagação pode ser uma solução econômica. Em um urso colocado, o investidor compra uma venda com um preço de ataque mais alto e depois vende um com um preço mais baixo com a mesma data de validade. Note-se que isso só oferece proteção limitada, pois o pagamento máximo é a diferença entre os dois preços de exercício. No entanto, esta é muitas vezes proteção suficiente para lidar com uma desaceleração leve a moderada. Exemplo - Bear Put Spread Strategy IWM. O ETF Russell 2000, negocia com 80,63. Compra IWM coloca (m) 76 expirando em 160 dias para 3.20 contratos Vender IWM put (s) 68 expirando em 160 dias para 1.41contract Debit on trade: 1.79contract Neste exemplo, um investidor compra oito Pontos de proteção contra desvantagem (76-68) por 160 dias para o contrato 1.79. A proteção começa quando o ETF declina para 76, uma queda de 6 do valor de mercado atual. E continua por mais oito pontos. Observe que as opções na IWM são centrais e altamente líquidas. Opções sobre outros valores mobiliários que não são líquidos podem ter spreads de oferta e solicitação muito elevados. Tornando as operações de spread menos lucrativas. Extensão de tempo e rolo de rodagem Outra maneira de tirar o máximo valor de uma cobertura é comprar a opção de venda mais longa disponível. Uma opção de venda de seis meses geralmente não é o dobro do preço de uma opção de três meses - a diferença de preço é apenas de cerca de 50. Ao comprar qualquer opção, o custo marginal de cada mês adicional é inferior ao final. Exemplo - Comprar uma Opção de Venda a Longo Prazo Disponivel colocar opções na IWM, negociando às 78.20. IWM é o ETF do rastreador Russell 2000 No exemplo acima, a opção mais cara para um investidor de longo prazo também fornece a ele a proteção menos dispendiosa por dia. Isso também significa que as opções de venda podem ser ampliadas de forma muito econômica. Se um investidor tiver uma opção de venda de seis meses em um título com determinado preço de exercício, ele pode ser vendido e substituído por uma opção de 12 meses na mesma greve. Isso pode ser feito uma e outra vez. A prática é chamada de rolar uma opção de colocação para a frente. Ao rodar uma opção de venda em frente e manter o preço de exercício próximo, mas ainda um pouco abaixo, o preço de mercado. Um investidor pode manter uma cobertura por muitos anos. Isso é muito útil em conjunto com investimentos alavancados com risco, como futuros de índice ou posições de estoque sintético. Calendário Spreads O custo decrescente da adição de meses extras a uma opção de venda também cria uma oportunidade de usar spreads de calendário para colocar uma cobertura barata no local em uma data futura. Os spreads de calendário são criados através da compra de uma opção de venda de longo prazo e da venda de uma opção de venda de curto prazo ao mesmo preço de exercício. Exemplo - Usando o spread do calendário Compra 100 ações do INTC na margem 24.50 Venda um contrato de opção de compra (100 ações) 25 expirando em 180 dias por 1.90 Compre um contrato de opção de compra (100 partes) 25 expirando em 540 dias para 3.20 Neste exemplo, o O investidor espera que o preço das ações da Intel seja apreciado e que a opção de venda curta expira sem valor em 180 dias, deixando a opção de venda longa como uma cobertura para os próximos 360 dias. O perigo é que o risco de queda dos investidores permaneça inalterado no momento, e se o preço das ações diminuir significativamente nos próximos meses, o investidor pode enfrentar algumas decisões difíceis. Se ele ou ela exercer o longo tempo e perder o valor do tempo restante. Ou o investidor deve comprar de volta o short put e arriscar amarrar ainda mais dinheiro em uma posição perdedora Em circunstâncias favoráveis, um calendário espalhado pode resultar em um hedge de longo prazo barato que pode ser revertido indefinidamente. No entanto, os investidores precisam pensar os cenários com muito cuidado para garantir que eles não introduzam inadvertidamente novos riscos em suas carteiras de investimento. O Honeging Bottom Line pode ser visto como a transferência de risco inaceitável de um gerente de portfólio para uma seguradora. Isso torna o processo uma abordagem em duas etapas. Primeiro, determine o nível de risco aceitável. Em seguida, identifique as transações que podem efetivamente transferir esse risco. Em regra, as opções de colocação a mais longo prazo com um preço de exercício inferior proporcionam o melhor valor de cobertura. Eles são inicialmente caros, mas seu custo por dia de mercado pode ser muito baixo, o que os torna úteis para investimentos de longo prazo. Essas opções de venda de longo prazo podem ser lançadas para expirações posteriores e preços de operação mais altos, garantindo que uma cobertura apropriada esteja sempre em vigor. Alguns investimentos são muito mais fáceis de proteger do que outros. Geralmente, os investimentos, como índices amplos, são muito mais baratos de hedge do que os estoques individuais. A menor volatilidade torna as opções de venda menos dispendiosas e uma alta liquidez torna possíveis as transações de spread. Mas enquanto a cobertura pode ajudar a eliminar o risco de um declínio repentino dos preços, não faz nada para evitar um baixo desempenho no longo prazo. Deve ser considerado um complemento. Em vez de um substituto, para outras técnicas de gerenciamento de portfólio, como a diversificação. Reequilíbrio e análise e seleção de segurança disciplinada. Uma rodada de financiamento onde os investidores adquirem ações de uma empresa com uma avaliação mais baixa do que a avaliação colocada sobre o. Um atalho para estimar o número de anos necessários para dobrar o seu dinheiro a uma dada taxa de retorno anual (ver anual composto. A taxa de juros cobrada sobre um empréstimo ou realizada em um investimento durante um período de tempo específico. A maioria das taxas de juros são. Garantia de grau de investimento apoiada por um conjunto de títulos, empréstimos e outros ativos. Os CDOs não se especializam em um tipo de dívida. O ano em que o primeiro ingresso de capital de investimento é entregue a um projeto ou empresa. Isso marca quando o capital é. Leonardo Fibonacci era um matemático italiano nascido no século 12. Ele é conhecido por ter descoberto os quotFibonacci números, quot. Option Greeks and Hedging Strategies Os objetivos da pesquisa real são, em primeiro lugar, apresentar alguns dos métodos mais eficientes para hedge option Posições e, em segundo lugar, para mostrar a importância da opção gregos na negociação de volatilidade. Vale ressaltar que o presente estudo foi completamente desenvolvido por Liying Zhao (Analista Quantitativo da HiperVolatilidade) E todas as simulações foram executadas através da Caixa de Ferramentas de Opções do HyperVolatility. Se você está interessado em aprender sobre os fundamentos da opção de vários gregos, leia os seguintes estudos. Opções Gregos: Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho e Gemas de opções: Vanna, Charm, Vomma, DvegaDtime. Nesta pesquisa, assumiremos que a volatilidade implícita não é estocástica, o que significa que a volatilidade não é função do tempo nem da função do preço subjacente. Na prática, isso não é verdade, já que a volatilidade muda constantemente ao longo do tempo e dificilmente pode ser explicitamente prevista. No entanto, fazendo pesquisas sob a estrutura de vulnerabilidade estática, ou seja, a estrutura de BlackScholesMerton (GBSM) generalizada, podemos compreender facilmente as teorias básicas e, em seguida, expandi-las naturalmente para modelos de volatilidade estocástica. Lembre-se de que a fórmula Generalized BlackScholesMerton para o preço de opções europeias é: E N () é a função de distribuição cumulativa da distribuição normal padrão univariada. C Preço de venda, P Preço de venda, S Preço subjacente, X Preço de exercício, T Tempo até a maturidade, r Taxa de juros sem risco, b Taxa de custo de transporte, volatilidade implícita. Consequentemente, os gregos GBSM de primeira ordem podem ser definidos como sensibilidades do preço da opção para uma variação de unidade nas variáveis de entrada. Conseqüentemente, os gregos da segunda ou terceira ordem são a sensibilidade dos gregos de primeira ou segunda ordem aos movimentos da unidade em várias entradas. Eles também podem ser tratados como várias dimensões das exposições de risco em uma posição de opção. 1. Exposições de risco Diferentemente de outros documentos sobre negociação de volatilidade, inicialmente analisaremos a exposição da Vega a uma posição de opção. 1.1 Exposição Vega Algumas das variáveis na fórmula de preços de opções, incluindo o preço subjacente S, a taxa de juros livre de risco e o custo da taxa de transmissão b. Podem ser coletados diretamente das fontes do mercado. O preço de greve X e o prazo de vencimento T são acordados com as contrapartes. No entanto, a volatilidade implícita, que é a expectativa do mercado em relação à magnitude das futuras flutuações dos preços subjacentes, não pode ser explicitamente derivada de qualquer fonte de mercado. Assim, surgem várias oportunidades comerciais. Da mesma forma, a negociação direcional, se um comerciante acredita que a volatilidade futura aumentará, ela deve comprá-la enquanto, se ela tiver um viés descendente sobre a volatilidade futura, ela deveria vendê-la. Como um comerciante pode comprar ou vender a volatilidade Já sabemos que a Vega mede a sensibilidade das opções a pequenos movimentos na volatilidade implícita e é idêntica e positiva tanto para opções de compra quanto para venda, portanto, um aumento na volatilidade levará a um aumento na opção Valor e vice-versa. Como resultado, as opções no mesmo activo subjacente com o mesmo preço de exercício e a data de expiração podem ser marcadas de forma diferente por cada comerciante, uma vez que todos podem inserir sua própria volatilidade implícita na fórmula de preços da BSM. Portanto, a volatilidade da negociação pode ser, por simplicidade, alcançada simplesmente pela compra de preços baixos ou venda de opções exageradas. Para descobrir se sua volatilidade implícita é maior ou menor do que a do mercado, você pode se referir a esta pesquisa que publicamos anteriormente. Vamos assumir que um comerciante de opções está segurando uma posição de opção curta e nua, onde ela vendeu 1.000 opções de chamadas de Outonofthemoney (OTM) com preço de S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, que atualmente é avaliado em 434.3. Suponha que o mercado concordou que a volatilidade implícita diminui para 20, sendo outras coisas iguais, a posição da opção agora é valorizada em 70,6. Claramente, há um lucro de marktomarket de 363,7 (434,3-70,6) para este comerciante. Este é um exemplo típico de exposição da Vega. A Figura 1 mostra a exposição da Vega acima da posição da opção. Pode-se observar com facilidade que a exposição da Vega pode aumentar ou diminuir o valor da posição de forma não linear: (Figura 1. Fonte: caixa de ferramentas da opção HyperVolatility) Um comerciante pode alcançar uma determinada exposição da Vega comprando ou vendendo opções e pode obter lucro De uma melhor previsão de volatilidade. No entanto, o valor de uma opção não é afetado unicamente pela volatilidade implícita porque, quando exposto ao risco da Vega, o comerciante será simultaneamente exposto a outros tipos de riscos. 1.2 Theta Exposição Theta é a mudança no preço da opção em relação à passagem do tempo. Também é chamado de decadência do tempo porque Theta é considerado sempre negativo para posições de opções longas. Dado que todas as outras variáveis são constantes, o valor da opção diminui ao longo do tempo, então Theta pode ser geralmente referido como o preço que um deve pagar ao comprar opções ou a recompensa que recebe das opções de venda. No entanto, isso nem sempre é verdade. Vale ressaltar que alguns pesquisadores relataram que a Theta pode ser positiva para as melhores opções de ITM em ações de estoque não dividido. No entanto, de acordo com nossa pesquisa, que é exibida na Figura 2. Onde X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, a condição para Theta positiva não é tão rigorosa: (Figura 2. Fonte: caixa de ferramentas da opção HyperVolatility) Para opções de inthemoney (ITM) (sem outras restrições) Theta pode ser ligeiramente maior do que 0. Neste caso, Theta não pode ser chamado de deterioração do tempo por mais tempo porque a passagem de tempo, em vez disso, adiciona valor às opções compradas. Isso pode ser pensado como a compensação para os compradores de opções que decidem desistir da oportunidade de investir os prêmios em ativos sem risco. Em relação à instância acima mencionada, se um comerciante de opções vendeu 1.000 OTM opções de chamadas com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, a exposição Theta da posição da opção será configurada como na Figura 3: (Figura 3. Fonte: caixa de ferramentas da opção HiperVolatilidade) No mundo real, nenhum pode impedir que o tempo decorra, de modo que o risco de Theta é previsível e dificilmente pode ser neutralizado. Devemos levar em consideração a exposição Theta, mas não precisamos protegê-la. 1.3 Taxa de jurosCost of Carry Exposure (RhoCost of Carry Rho) O custo da taxa de transmissão b é igual a 0 para opções em futuros de commodities e igual a rq para opções em outros ativos subjacentes (para opções de moeda, r é a taxa de juros livre de risco do mercado interno Moeda enquanto q é a taxa de juros da moeda estrangeira para opções de ações, r é a taxa de juros livre de risco e q é a taxa de dividendo proporcional). A existência de r. Q e b influenciam o valor da opção. No entanto, essas variáveis são relativamente determinadas em um determinado período de tempo e sua mudança de valor tem efeitos bastante insignificantes sobre o preço da opção. Consequentemente, não iremos aprofundar esses parâmetros. 1.4 Delta Exposure Delta é a sensibilidade do preço da opção em relação às mudanças no preço subjacente. Se lembrarmos do cenário acima mencionado (onde um comerciante vendeu 1.000 OTM opções de compra com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, avaliado em 434.3) se o preço subjacente se mover para baixo, a posição pode Ainda pode fazer lucros porque as opções não terão valor intrínseco e o vendedor pode manter os prêmios. No entanto, se o ativo subjacente é negociado em, digamos, 105, todas as outras coisas sendo iguais, o valor da opção se torna 6,563.7, o que leva a uma notável perda de marktomarket de 6,129.4 (6,563.7-434.3) para o escritor de opções. Este é um exemplo típico do risco de delta que deve enfrentar ao negociar a volatilidade. A Figura 4 representa a exposição Delta da posição de opção acima mencionada, onde podemos ver que a alteração no preço do ativo subjacente tem influências significativas no valor de uma posição de opção: (Figura 4. Fonte: Caixa de Ferramentas da Opção de HiperVolatilidade) Comparado com Theta , Rho e o custo das exposições de portos, o risco Delta é definitivamente muito mais dominante na negociação de volatilidade e deve ser protegido para isolar a exposição à volatilidade. Conseqüentemente, o restante deste artigo se concentrará na introdução de várias abordagens para proteger o risco em relação aos movimentos do preço subjacente. 2. Métodos de cobertura No início desta seção, devemos definir claramente dois termos confusos: custos de hedge e custos de transação. Geralmente, os custos de cobertura podem consistir em custos de transação e as perdas causadas pela compra alta e vendas baixas. Os custos de transação podem ser divididos em comissões (pagos a corretores, etc.) e o spread da bidask. Esses dois termos geralmente são confundidos porque ambos têm relações positivas com a freqüência de hedging. Misturar estes dois termos pode ser aceitável, mas devemos mantê-los em mente. 2.1 Posições cobertas Uma posição coberta é um método de hedge estático. Para ilustrar isso, suponha que um comerciante de opções vendeu 1.000 OTM opções de chamadas com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30 e ganhou 434.3 premium. Em comparação com a posição nua, desta vez, essas opções são vendidas simultaneamente com alguns ativos subjacentes comprados, por exemplo, 1.000 ações em 90. Neste caso, se o preço das ações aumentar para um valor acima do preço de exercício (por exemplo, 105) no vencimento, o A contraparte terá a motivação para exercer essas opções em 100. Uma vez que o escritor de opções tem quantidade suficiente de ações na mão para atender à demanda de exercícios, ignorando qualquer comissão, ela ainda pode obter um lucro líquido de 1.000 (100-90) 434.3 10.434,3. Pelo contrário, se o preço das ações permanecer abaixo do preço de exercício (por exemplo, 85) no prazo de validade, o prêmio de vendedores é seguro, mas deve sofrer uma perda na posição de estoque, o que, no total, faz com que o comerciante seja um lucro negativo de 1.000 (85-90 ) 434.4-4565.7. A posição coberta pode oferecer alguns graus de proteção, mas também induz riscos extras, entretanto. Assim, não é um método de hedge desejável. 2.2 Estratégia Stop-Loss Para evitar os riscos incorridos pelas tendências descendentes dos preços das ações na instância anterior, o vendedor da opção pode diferir a compra de ações e monitorar os movimentos do mercado acionário. Se o preço das ações for superior ao preço de exercício, 1.000 ações serão compradas o mais rápido possível e o comerciante manterá essa posição até que o preço das ações caia abaixo da greve. Esta estratégia parece ser uma combinação de uma posição coberta e uma posição nua, onde o comerciante está nu quando a posição é segura e ele está coberto quando a posição é arriscada. A estratégia stop-loss fornece alguns graus de garantia para o comerciante fazer lucros da posição da opção, independentemente dos movimentos do preço das ações. No entanto, na realidade, uma vez que esta estratégia envolve compra alta e vende baixos tipos de transações, ela pode induzir consideráveis custos de cobertura se o preço das ações flutuar em torno da greve. Um método mais inteligente para proteger os riscos dos movimentos do preço subjacente é vincular diretamente o valor do activo subjacente comprado (vendido) ao valor Delta da posição da opção para formar uma carteira neutra da Delta. Esta abordagem é referida como hedge Delta. Como configurar uma posição Deltaneutral Novamente, se um comerciante vendeu 1.000 opções de compra com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, o Delta de sua posição será de -119 (-1.0000.119 ), O que significa que, se o subjacente aumenta em 1, o valor desta posição diminuirá em 119. Para compensar essa perda, o comerciante pode comprar 119 unidades de ações subjacentes, por exemplo, de ações. Esta posição de estoque dará lucro ao comerciante 119 se o subjacente aumentar em 1. Por outro lado, se o preço das ações diminuir em 1, a perda na posição de estoque será coberta pelo ganho na posição da opção. Esta posição combinada parece tornar o comerciante imunizado para os movimentos do preço subjacente. No entanto, no caso das negociações subjacentes às 91, podemos estimar que a nova posição Delta será -146. Obviamente, 119 unidades de ações já não oferecem proteção total para a posição da opção. Como resultado, o comerciante deve reequilibrar sua posição comprando mais 27 ações para torná-la Deltaneutral novamente. Ao fazer isso continuamente, o comerciante pode ter sua posição de opção bem protegida e aproveitará o lucro decorrente de uma previsão de volatilidade melhorada. No entanto, deve-se notar que a Deltahedging também envolve compra alta e vende baixas operações que podem causar uma perda para cada transação relacionada à posição de estoque. Se o preço do subjacente for consideravelmente volátil, o Delta da posição da opção mudaria com freqüência, o que significa que a opção comerciante deve ajustar sua posição de estoque de acordo com uma freqüência muito alta. Como resultado, os custos acumulados de cobertura podem atingir um nível inabordável dentro de um curto período de tempo. A instância acima mencionada mostra que o aumento da freqüência de hedge é efetivo para eliminar a exposição Delta, mas contraproducente, desde que os custos de cobertura estejam relacionados. Para alcançar um compromisso entre a frequência de cobertura e os custos de cobertura, as seguintes estratégias podem ser consideradas. 2.4 Delta Hameage da DeltaGamma Na última seção, descobrimos que a cobertura de Delta precisa ser reequilibrada junto com os movimentos do subjacente. Na verdade, se pudermos tornar o nosso Delta imune às mudanças no preço subjacente, não precisamos rehumar. As técnicas de cobertura de Gamma podem nos ajudar a atingir esse objetivo (lembre-se de que Gamma é a velocidade com que o Delta muda com respeito aos movimentos no preço subjacente). O exemplo anteriormente relatado, onde um comerciante vendeu 1.000 opções de compra com preço S90, X100, T30days, r0.5, b0, 30 tinha uma posição Delta igual a -119 e uma Gamma de -26. Para fazer esta posição Gammaneutral, o comerciante precisa comprar algumas opções que podem oferecer uma Gamma de 26. Isso pode ser feito facilmente comprando 1.000 opções de chamadas ou colocadas com os mesmos parâmetros que as opções vendidas. No entanto, comprar 1.000 opções de compra iria corroer todos os prémios que o comerciante ganhou ao comprar 1.000 opções de venda custaria mais ao comerciante, uma vez que as opções de venda seriam muito mais caras nesta instância. Um prémio líquido positivo pode ser alcançado ao encontrar algumas opções mais baratas. Vamos assumir que o comerciante decidiu escolher, como ferramenta de hedge, a opção de compra com preço S 90, X 110, T 30 dias, r 0.5, b 0, 30, com 0.011 Delta e 0.00374 Gamma. Para compensar sua Gamma vendida, o comerciante precisa comprar 260.00374 6.952 unidades desta opção que lhe custaram 197.3 o que leva a um Delta extra de 6.9520.01176. Neste ponto, o comerciante tem uma posição Gammaneutral com um prémio líquido de 237 (434.3-197.3) e um novo Delta de -43 (-11976). Portanto, comprar 43 unidades de subjacentes fornecerá ao comerciante a neutralidade da Delta. Agora, vamos supor que os negócios subjacentes em 91, o Delta desta posição se tornaria -32, mas como o comerciante já havia comprado 43 unidades de ações, ela só precisa vender 12 unidades para tornar esta posição Deltaneutral. Esta é definitivamente uma prática melhor do que comprar 27 unidades de ações, como explicado na seção 2.3, onde o comerciante apenas neutralizou Delta, mas ainda estava executando uma posição Gamma diferente de zero. No entanto, DeltaGamma Hedging não é tão bom quanto esperávamos. Para explicar isso, vejamos a Figura 5 que mostra a curva Gamma para uma opção com S 90, X 110, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30: (Figura 5. Fonte: Caixa de ferramentas da opção HyperVolatility ) Podemos ver que Gamma também está mudando junto com o subjacente. À medida que o subjacente se aproxima de 91, o Gamma aumenta para 0.01531 (foi 0,00374 quando o subjacente foi de 90), o que significa que, nesse ponto, o comerciante precisaria de 107 (6,9540.01531) Gamma e não 26 para compensar seu risco Gamma . Por isso, ela teria que comprar mais opções. Em outras palavras, Gammahedging precisa ser reequilibrado tanto quanto o hedge de delta. O DeltaGamma Hedging não pode oferecer proteção total para a posição da opção, mas pode ser considerado como uma correção do erro de Deltahedging, pois pode reduzir o tamanho de cada redução e assim minimizar os custos. Da seção 2.3 e 2.4, podemos concluir que, se a Gamma for muito pequena, nós podemos usar apenas o hedge Delta, ou então poderíamos adotar hedge DeltaGamma. No entanto, devemos ter em mente que a cobertura DeltaGamma é boa apenas quando a velocidade é pequena. A velocidade é a curvatura da Gamma em termos de preço subjacente, que é mostrado na Figura 8211 6: (Figura 6. Fonte: caixa de ferramentas da opção HiperVolatilidade) Usando o conhecimento básico de Expansão da série Calculus ou Taylor8217s, podemos provar que: podemos ver Que o hedge Delta é bom se Gamma e Speed forem insignificantes enquanto o hedging DeltaGamma é melhor quando a velocidade é pequena o suficiente. Se algum dos dois últimos termos for significativo, devemos procurar encontrar outros métodos de hedge. 2.5 Cobertura com base nas variações do preço subjacente Intervalos de tempo regulares Para evitar custos de hedge infinitos, um comerciante pode reequilibrar seu Delta depois que o preço subjacente se moveu por um determinado montante. Este método baseia-se no conhecimento de que o risco Delta em uma posição de opção é devido aos movimentos subjacentes. Outra alternativa para evitar o hedge excessivo do Delta é o hedge em intervalos de tempo regulares, onde a freqüência de cobertura é reduzida a um nível fixo. Essa abordagem às vezes é empregada por grandes instituições financeiras que podem ter posições de opção em várias centenas de ativos subjacentes. No entanto, tanto as mudanças de preços subjacentes adequadas quanto os intervalos de tempo regulares são relativamente arbitrários. Sabemos que escolher bons valores para esses dois parâmetros é importante, mas até agora não encontramos nenhum método bom para encontrá-los. 2.6 Cobertura por uma banda Delta Existem estratégias mais avançadas envolvendo estratégias de hedge baseadas em bandas Delta. Eles são eficazes para encontrar a melhor compensação entre riscos e custos. Entre essas estratégias, a banda Zakamouline é a mais viável. A regra de hedge da banda de Zakamouline é bastante simples: quando o Delta da nossa posição se move para fora da banda, precisamos rehacer e simplesmente puxá-la de volta ao limite da banda. No entanto, a teoria por trás disso e a derivação não é simples. Vamos abordar essas questões no próximo relatório de pesquisa. A Figura 7 fornece um exemplo das bandas Zakamouline para cobertura de uma posição curta, composta por 1.000 opções de chamadas européias com preço S 90, X 110, T 30 dias, r0.5, b 0, 30: (Figura 7. Fonte: Opção de HiperVolatilidade Caixa de ferramentas) No próximo relatório, veremos como a banda Zakamouline é derivada, como implementá-la e também verá a comparação da banda Zakamouline com outras bandas Delta de forma quantitativa. O Serviço de Previsão de Hipervolatilidade permite que você receba análises estatísticas e projeções para 3 classes de ativos de sua escolha semanalmente. Todos os membros podem selecionar até 3 mercados da seguinte lista: futuros E-Mini SampP500, futuros do petróleo bruto WTI, futuros do euro, índice VIX, futuros do ouro, futuros DAX, futuros do Tesouro, futuros do Bund alemão, futuros do ião japonês e futuros do FTSEMIB . Envie-nos um e-mail em infohypervolatility com a lista das 3 classes de ativos que você gostaria de receber as projeções e nós garantiremos você um teste de 14 dias
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